Matemática básica Ejemplos

${(\frac{21}{29})}^{2} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{21}{29}$ .

$\frac{21^{2}}{29^{2}} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

Paso 1.2

Eleva $21$ a la potencia de $2$ .

$\frac{441}{29^{2}} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

Paso 1.3

Eleva $29$ a la potencia de $2$ .

$\frac{441}{841} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

Paso 1.4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.4.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{20}{29}$ .

$\frac{441}{841} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{20}{29})}^{2})$

Paso 1.4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{20}{29}$ .

$\frac{441}{841} - ({(- 1)}^{2} \frac{20^{2}}{29^{2}})$

Paso 1.5

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1

Mueve ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Paso 1.5.2

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Paso 1.5.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Paso 1.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Paso 1.5.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{3} \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Paso 1.6

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{441}{841} - \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Paso 1.7

Eleva $20$ a la potencia de $2$ .

$\frac{441}{841} - \frac{400}{29^{2}}$

Paso 1.8

Eleva $29$ a la potencia de $2$ .

$\frac{441}{841} - \frac{400}{841}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{441 - 400}{841}$

Paso 2.2

Resta $400$ de $441$ .

$\frac{41}{841}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{41}{841}$

Forma decimal:

$0.04875148 \dots$